山田の容貌が、まさに“中学生だった頃の古畑任三郎そのもの”だったこともあり、視聴者に強い印象を残したのだ。この作品には、『女王の教室』（２００５年／日本テレビ系）などに出演していた福田麻由子がヒロイン役で登場するが、いかんせん中学生なので、古畑と深い恋愛関係などに発展することはなかった。
山田の連続ドラマの単独初主演作は『左目探偵ＥＹＥ』（２００９年／日本テレビ系）である。ヒロイン格は石原さとみだが、山田は中学生役、実年齢で７歳年上の石原は保険教諭役で、両者は対等の関係ではなかった。
次の主演作『理想の息子』（２０１２年／日本テレビ系）で高校生役となるが、山田が演じた人物は“スーパーマザコン”の設定で、またも恋愛展開はナシ。
２０１３年には『金田一少年の事件簿』（日本テレビ系）で、堂本剛、松本潤、亀梨和也に続く４代目金田一一を演じた。この作品で初めて山田に同格の相手役が設定される。４代目七瀬美雪役の川口春奈だ。川口は『ニコラ』（新潮社）モデルの出身で、２０２０年にＮＨＫ大河ドラマ『麒麟がくる』への代役での出演注目されたのは記憶に新しい。
